Уважаемый Михаил!
Новый год - не церковный, а сугубо светский праздник, и потому никаких указаний в церковном уставе на то, можно или нельзя смягчать пост в день его наступления, конечно, не существует.
Но Рождественский пост - не самый строгий, он допускает в определенные свои дни и растительное масло, и рыбу. В этом году Новый год приходится на четверг, то есть как раз на такой день, когда уставом разрешено принимать пищу с растительным маслом. . Выходить за эти рамки не стоит - и само по себе такое празднование постом по большому счету не очень уместно, тем более - отступление от поста.
Напомню, что от 20 декабря до 25 декабря (старого стиля) пост усиливается, и в эти дни даже в субботу и воскресенье рыба не благословляется. Между тем именно на эти дни приходится празднование гражданского Нового года, и нам, православным христианам, надо быть особенно собранными, чтобы весельем, винопитием и вкушением пищи не нарушить строгость поста.